- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市任家路中学2020届九年级上学期数学9月月考试卷

如图，抛物线y＝ax²－4ax＋b交x轴正半轴于A、B两点，交y轴正半轴于C，且OB＝OC＝3.

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、如图1，D为抛物线的顶点，P为对称轴左侧抛物线上一点，连接OP交直线BC于G，连GD.是否存在点P，使 $\text{[math]}$ ？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）、如图2，将抛物线向上平移m个单位，交BC于点M、N.若∠MON＝45°，求m的值.

举一反三

已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线y₁=ax²+bx（a≠0），与x轴正半轴交于点A₁（2，0），顶点为P₁ ， △OP₁A₁为正三角形，现将抛物线y₁=ax²+bx（a≠0）沿射线OP₁平移，把过点A₁时的抛物线记为抛物线y₂ ，记抛物线y₂与x轴的另一交点为A₂；把抛物线y₂继续沿射线OP₁平移，把过点A₂时的抛物线记为抛物线y₃ ，记抛物线y₃与x轴的另一交点为A₃；…．；把抛物线y₂₀₁₅继续沿射线OP₁平移，把过点A₂₀₁₅时的抛物线记为抛物线y₂₀₁₆ ，记抛物线y₂₀₁₆与x轴的另一交点为A₂₀₁₆ ，顶点为P₂₀₁₆ ．若这2016条抛物线的顶点都在射线OP₁上．

直线y=ax﹣6与抛物线y=x²﹣4x+3只有一个交点，则a的值为（）

如图，△ABC中，∠B=∠C=∠EDF=α，BD=CF，BE=CD，则下列结论正确的是（）

如图，在△ABC和△DCB中，AC与BD相交于点O，AB＝DC，AC＝BD．

求证：

如图，将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△ADE，点C和点E是对应点，若AB=1，则BD={#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知点 D是∠ABC的平分线上一点，点 P在 BD上，PA⊥AB，PC⊥BC，垂足分别为 A，C．下列结论错误的是（）

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