在平面直角坐标系中，△AOB为等边三角形，B（2，0），直线： ·经过点B，点C是x轴正半轴上的一动点，以线段AC为边在第一象限作等边△ACD.

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省深圳南山外国语学校（集团）2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

在平面直角坐标系中，△AOB为等边三角形，B（2，0），直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ·经过点B，点C是x轴正半轴上的一动点，以线段AC为边在第一象限作等边△ACD.

（1）、直接写出点A的坐标，当直线 $\text{[math]}$ 经过点A时，求直线BA的表达式.

（2）、当直线 $\text{[math]}$ 经过点D时，直线与y轴相交于点F，随着点C的变化，点F的位置是否发生变化？若没有变化，求出此时点F的坐标.；若有变化，请说明理由.

（3）、当直线与线段OA相交与点E时，如果直线 $\text{[math]}$ 把△AOB的面积分为1：2两部分，求出此时点E的坐标.

（4）、若点C的坐标为（4，0）时，直线 $\text{[math]}$ 与线段AD有交点，请直接写出此时k的取值范围.

举一反三

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