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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河北省衡水市景县2018-2019学年中考数学六模考试试卷

在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（x₁ ， y₁），点B的坐标为（x₂ ， y₂），且x₁≠，x₂ ， y₁≠y₂ ，若A、B为某个直角三角形的两个顶点，且该直角三角形的直角边均与某条坐标轴垂直，则称该直角三角形为点A、B的“相伴直角三角形”。

（1）、若点A（1，1）、B（3，2），则点A、B的“相伴直角三角形”的周长=；

（2）、若点C（-1，2），点D在直线y=2x上，且点C、D的“相伴直角三角形”的一直角边长是另一直角边长的2倍，求点D的坐标；

（3）、如图，点M的坐标为（3，0），⊙M的半径为2 $\text{[math]}$ ，点P（8，m），若在⊙M上存在一点Q，使得点P、Q的“相伴直角三角形”为等腰三角形，直接写出m的取值范围．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=﹣ $\text{[math]}$ x+4与x轴、y轴分别交于点M，N，高为3的等边三角形ABC，边BC在x轴上，将此三角形沿着x轴的正方向平移，在平移过程中，得到△A₁B₁C₁ ，当点B₁与原点重合时，解答下列问题：

如图，直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与x轴交于点D，直线 $\text{[math]}$ 经过点A、B，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点C．

直线 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴平移3个单位，则平移后直线与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平行四边形ABCD中，点E从A点出发，沿着AB→BC→CD的方向匀速运动到D点停止．在这个运动过程中，下列图象可以大致表示△AED的面积S随E点运动时间t的变化而变化的是（）

如图，D为反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上一点，过D作DE⊥ $\text{[math]}$ 轴于点E，DC⊥ $\text{[math]}$ 轴于点C，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过C点，与 $\text{[math]}$ 轴相交于A点，四边形DCAE的面积为4，求 $\text{[math]}$ 的值.

直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标是{#blank#}1{#/blank#}，与y轴的交点坐标是{#blank#}2{#/blank#}．与坐标轴围成的三角形的面积是{#blank#}3{#/blank#}．

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