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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

山东省泰安市第一中学2018-2019学年高二上学期数学10月学情检测试卷

若数列的前 $\text{[math]}$ 项分别是 $\text{[math]}$ ，则此数列的一个通项公式为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

在数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且a₁=1，S_n=na_n﹣2n（n﹣1），n∈N^* ．

（I）求数列{a_n}的通项公式；

（II）求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和T_n ．

数列{a_n}的前n项和为S_n ， S_n=（2ⁿ﹣1）a_n ，且a₁=1．

设f_k（n）为关于n的k（k∈N）次多项式．数列{a_n}的首项a₁=1，前n项和为S_n ．对于任意的正整数n，a_n+S_n=f_k（n）都成立．

（Ⅰ）若k=0，求证：数列{a_n}是等比数列；

（Ⅱ）试确定所有的自然数k，使得数列{a_n}能成等差数列．

已知数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n= $\text{[math]}$ n²+ $\text{[math]}$ n（n∈N^*），数列{b_n}是首项为4的正项等比数列，且2b₂ ， b₃﹣3，b₂+2成等差数列．

（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）令c_n=a_n•b_n（n∈N^*），求数列{c_n}的前n项和T_n ．

某科研小组有20个不同的科研项目，每年至少完成一项。有下列两种完成所有科研项目的计划：A计划：第一年完成5项，从第一年开始，每年完成的项目不得少于次年，直到全部完成为止；B计划：第一年完成项数不限，从第一年开始，每年完成的项目不得少于次年，恰好5年完成所有项目。那么，按照A计划和B计划所安排的科研项目不同完成顺序的方案数量（）

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