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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

青海省西宁市第四高级中学2018-2019学年高二上学期数学第一次月考试卷

如图，在四面体 $\text{[math]}$ 中，截面 $\text{[math]}$ 是平行四边形.

（1）、求证： $\text{[math]}$ 截面 $\text{[math]}$ ；

（2）、若截面 $\text{[math]}$ 是正方形，求异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角.

举一反三

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，P为棱DC的中点，则D₁P与BC₁所在的直线所成角的余弦值等于{#blank#}1{#/blank#}

如图，在四面体ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点．

求证：

（Ⅰ）直线EF∥平面ACD；

（Ⅱ）平面EFC⊥平面BCD．

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，G为△ABC的重心， $\text{[math]}$ ．

如图，四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC= $\text{[math]}$ AD，∠BAD=∠ABC=90°，E是PD的中点．

（Ⅰ）证明：直线CE∥平面PAB；

（Ⅱ）点M在棱PC 上，且直线BM与底面ABCD所成角为45°，求二面角M﹣AB﹣D的余弦值．

如图所示，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为4的正方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.

如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，E、F分别为BC和PC的中点

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