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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

青海省西宁市第四高级中学2018-2019学年高二上学期数学第一次月考试卷

如图，在四面体 $\text{[math]}$ 中，截面 $\text{[math]}$ 是平行四边形.

（1）、求证： $\text{[math]}$ 截面 $\text{[math]}$ ；

（2）、若截面 $\text{[math]}$ 是正方形，求异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角.

举一反三

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E、F为棱AD、AB的中点．

（Ⅰ）求证：EF∥平面CB₁D₁；

（Ⅱ）求证：平面CAA₁C₁⊥平面CB₁D₁ ．

如图所示，四棱锥P﹣ABCD的底面为一直角梯形，BC⊥CD，CD⊥AD，AD=2BC，PC⊥底面ABCD，E为PA的中点．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，DB平分∠ADC，E为PC的中点，AD=CD．

如图所示，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是棱DD₁、C₁D₁的中点．

（Ⅰ）证明：平面ADC₁B₁⊥平面A₁BE；

（Ⅱ）证明：B₁F∥平面A₁BE；

（Ⅲ）若正方体棱长为1，求四面体A₁﹣B₁BE的体积．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 为梯形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点．

如图，在五面体 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的平面交棱 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交棱 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．

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