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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省如皋中学2018-2019学年高二上学期理数10月月考试卷

求适合下列条件的双曲线的标准方程：

（1）、焦点在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ；

（2）、焦点的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，渐近线方程为 $\text{[math]}$ .

举一反三

已知双曲线C： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则C的渐近线方程为( )

若方程 $\text{[math]}$ =1表示双曲线，则实数k的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

过双曲线 $\text{[math]}$ 的下焦点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，交双曲线于 $\text{[math]}$ 两点，若以 $\text{[math]}$ 为直径的圆恰好过其上焦点 $\text{[math]}$ ,则双曲线的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 右支上一点， $\text{[math]}$ 为其左顶点， $\text{[math]}$ 为其右焦点，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ （a>0，b>0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，且它的一个焦点到渐近线的距离为 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的方程为（）

若方程 $\text{[math]}$ 所表示的曲线为C，给出下列四个命题：

①若C为椭圆，则 $\text{[math]}$ ；

②若C为双曲线，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；

③曲线C不可能是圆；

④若 $\text{[math]}$ ，曲线C为椭圆，且焦点坐标为 $\text{[math]}$ ；

⑤若 $\text{[math]}$ ，曲线C为双曲线，且虚半轴长为 $\text{[math]}$ ．

其中真命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}.（把所有正确命题的序号都填在横线上）

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