双曲线C的中心在原点，右焦点为F(233,0)，渐近线方程为y=±3x．（Ⅰ）求双曲线C的方程；（Ⅱ）设直线l：y=kx+1与双曲线C交于A、B两点，问：...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

双曲线C的中心在原点，右焦点为F( $\text{[math]}$ ,0)，渐近线方程为y= $\text{[math]}$ x．

（Ⅰ）求双曲线C的方程；

（Ⅱ）设直线l：y=kx+1与双曲线C交于A、B两点，问：当k为何值时，以AB为直径的圆过原点．

举一反三

（Ⅰ）命题q为真命题，求实数k的取值范围；

（Ⅱ）若命题“p∨q”为真，命题“p∧q”为假，求实数k的取值范围．

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）求点Q的横坐标x₀的取值范围．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 右焦点为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ．

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