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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省大庆市杜尔伯特县2017-2018学年九年级（五四学制）上学期数学期末考试试卷

如图，已知直线y=﹣2x+12分别与y轴，x轴交于A，B两点，点M在y轴上，以点M为圆心的⊙M与直线AB相切于点D，连接MD．

（1）、求证：△ADM∽△AOB；

（2）、如果⊙M的半径为2 $\text{[math]}$ ，请写出点M的坐标，并写出以（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）为顶点，且过点M的抛物线的解析式．

举一反三

如图，以正方形ABCD的边BC为直径作半圆O，过点D作直线切半圆于点F，交AB于点E，则△ADE和直角梯形EBCD的周长之比为{#blank#}1{#/blank#}

如图，AB是⊙O的直径，点P是弦AC上一动点（不与A，C重合），过点P作PD⊥AB，垂足为D，射线DP交 $\text{[math]}$ 于点E，交过点C的切线于点F．

如图，已知⊙O的半径为2，A为⊙O外一点，过点A作⊙O的一条切线AB，切点是B，AO的延长线交⊙O于点C，若∠BAC=30°，则劣弧 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线y＝x²＋bx＋c经过B(－1，0)，D(－2，5)两点，与x轴另一交点为A，点H是线段AB上一动点，过点H的直线PQ⊥x轴，分别交直线AD、抛物线于点Q、P.

如图，在△ABC中，AB=AC=15，点D是BC边上的一动点（不与B、C重合），∠ADE=∠B=∠α，DE交AB干点E，且tan∠α= $\text{[math]}$ ，有以下的结论：①△ADE∽△ACD；②当CD=9时，△ACD与△DBE全等；③△BDE为直角三角形时，BD为12或 $\text{[math]}$ ；④0＜BE≤ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}（填入正确结论的序号）．

已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的图像经过点（0，1），且当x=2时，函数有最大值为4，

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