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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市西湖区公益中学2018届九年级上学期数学期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为实数）．

（1）、当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 取何值时，函数是二次函数．

（2）、若它是一个二次函数，假设 $\text{[math]}$ ，那么：

①它一定经过哪个点？请说明理由．

②若取该函数上横坐标满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为整数）的所有点，组成新函数 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，且 $\text{[math]}$ 时是函数最小值，求 $\text{[math]}$ 满足的取值范围．

举一反三

若函数 $\text{[math]}$ 是二次函数，则m的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知二次函数y=x²+（m﹣2）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

若二次函数 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，平行于x轴的直线AC分别交函数y₁＝x²（x≥0）与y₂＝ $\text{[math]}$ （x≥0）的图象于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y₁的图象于点D，直线DE∥AC，交y₂的图象于点E，则 $\text{[math]}$ ＝{#blank#}1{#/blank#}.

已知二次函数y＝2x²+4x﹣6，求该抛物线的顶点坐标．

对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中第一象限内的点 $\text{[math]}$ 和图形W，给出如下定义：过点P作x轴和y轴的垂线，垂足分别为M，N，若图形W中的任意一点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则称四边形 $\text{[math]}$ 是图形W的一个覆盖，点P为这个覆盖的一个特征点．例：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的一个覆盖的特征点．

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