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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

下列四个命题：(1)函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时是增函数， $\text{[math]}$ 也是增函数，所以 $\text{[math]}$ 是增函数；(2)若函数 $\text{[math]}$ 与x轴没有交点，则 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ；(3) $\text{[math]}$ 的递增区间为 $\text{[math]}$ ；(4) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 表示相等函数。
其中正确命题的个数是( )

A、0 B、1 C、2 D、3

举一反三

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且f（1）=1．

如果定义在R上的函数f（x）满足：对于任意x₁≠x₂ ，都有x_lf（x_l）+x₂f（x₂）≥x_lf（x₂）+x₂f（x_l），则称f（x）为“H函数”，给出下列函数：

①y=﹣x³+x+l；

②y=3x﹣2（sinx﹣cosx）；

③y=l﹣e^x；

④f（x）= $\text{[math]}$ ；

⑤y= $\text{[math]}$

其中“H函数”的个数有（）

下列函数中，单调增区间是（﹣∞，0]的是{#blank#}1{#/blank#}．

①y=﹣ $\text{[math]}$ ②y=﹣（x﹣1）③y=x²﹣2 ④y=﹣|x|

已知：函数 $\text{[math]}$ （a、b、c是常数）是奇函数，且满足 $\text{[math]}$ ，

（Ⅰ）求a、b、c的值；

（Ⅱ）试判断函数f（x）在区间 $\text{[math]}$ 上的单调性并证明．

设 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且对任意的 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时都有 $\text{[math]}$ .

试讨论函数f(x)＝

(a≠0)在(－1，1)上的单调性．

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