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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高二上学期数学9月月考试卷

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

在三角形 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 对应的边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝（　　　）

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#} 。

在△ABC中，2sin2C•cosC﹣sin3C= $\text{[math]}$ （1﹣cosC）．

求角C的大小；

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 的对边是 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于{#blank#}1{#/blank#}．

等边三角形ABC的边长为 $\text{[math]}$ ，点D、E分别是边AB、AC上的点，且满足 $\text{[math]}$ （如图1）．将△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，使二面角A₁-DE-B成直二面角，连结A₁B、A₁C （如图2）．

（Ⅰ）求证：A₁D $\text{[math]}$ 平面BCED；

（Ⅱ）在线段BC上是否存在点P，使直线PA₁与平面A₁BD所成的角为60°?若存在，求出PB的长，若不存在，请说明理由．

如图，某城市有一矩形街心广场 $\text{[math]}$ ，如图.其中 $\text{[math]}$ 百米， $\text{[math]}$ 百米.现将在其内部挖掘一个三角形水池 $\text{[math]}$ 种植荷花，其中点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，要求 $\text{[math]}$ .

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