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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省襄阳老河口市2018届九年级上学期数学期中考试试卷

如图11，已知抛物线y＝ax²+bx经过点（2，5），且与直线 $\text{[math]}$ 在第一象限内交于点A，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B（4，0）．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、若P是直线OA上方该抛物线上的一个动点，过点P作PC⊥x轴于点C，交OA于点D，求线段PD的最大值；

（3）、在（2）的条件，设PB与OA相交于点Q，当线段PB与AD相互平分时，请直接写出点Q的坐标．

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A是反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0，m＞1）图象上一点，点A的横坐标为m，点B（0，﹣m）是y轴负半轴上的一点，连接AB，AC⊥AB，交y轴于点C，延长CA到点D，使得AD=AC，过点A作AE平行于x轴，过点D作y轴平行线交AE于点E．

已知抛物线y=ax²＋bx＋c经过（－1，0），（0，－3），（2，－3）三点．

已知二次函数y=ax²＋bx－3的图象经过点A（2，－3），B（－1，0）．求二次函数的解析式；

设二次函数y₁＝ax²+bx+a﹣5（a，b为常数，a≠0），且2a+b＝3.

已知：如图，抛物线y=ax²+bx+c与坐标轴分别交于点A（0，6），B（6，0），C（﹣2，0），点P是线段AB上方抛物线上的一个动点.

如图，利用一墙面（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围成一个矩形场地，当宽AD为多长时，矩形场地的面积最大，最大值为多少？

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