如图，以点 P(−1,0) 为圆心的圆，交 x 轴于 B ， C 两点(点 B 在点 C 的左侧)，交 y 轴于 A ， D 两点(点 A 在点 D...

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省苏州市2019届九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，以点 $\text{[math]}$ 为圆心的圆，交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点(点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧)，交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点(点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的下方)， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转180º，得到 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标；

（2）、请在图中画出线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状(不必证明)，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、动直线 $\text{[math]}$ 从与 $\text{[math]}$ 重合的位置开始绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，到与 $\text{[math]}$ 重合时停止，设直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .问：在旋转过程中， $\text{[math]}$ 的大小是否变化?若不变，求出 $\text{[math]}$ 的度数；若变化，请说明理由.

举一反三

如图点P为弦AB上一点，连接OP，过P作PC⊥PO，PC交⊙O于点C，若AP=4，PB=2，则PC的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，OA是⊙O的半径，BC是⊙O的弦，且BC⊥OA，过BC的延长线上一点D作⊙O的切线DE，切点为E，连接AB，BE，若∠BDE=52°，则∠ABE的度数是（）

如图，已知正方形ABCD的边长为12cm，E为CD边上一点，DE=5cm．以点A为中心，将△ADE按顺时针方向旋转得△ABF，则点E所经过的路径长为{#blank#}1{#/blank#} cm．

如图，将半径为4，圆心角为90°的扇形BAC绕A点逆时针旋转60°，点B、C的对应点分别为点D、E且点D刚好在 $\text{[math]}$ 上，则阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝5 $\text{[math]}$ ，AB＝10，则∠A＝{#blank#}1{#/blank#}度.

如图，在△ABC中，∠BAC＝105°，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′.若点B'恰好落在BC边上，且AB′＝CB′，则∠C′的度数为{#blank#}1{#/blank#}°.

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