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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为S_n ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）

A、8 B、12 C、16 D、24

举一反三

已知等差数列{a_n}的公差为正数，且a₃a₇=﹣12，a₄+a₆=﹣4，则S₂₀为（）

已知四个数，前三个数成等比数列，和为19，后三个数成等差数列，和为12，求此四个数．

下列命题：

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 成等比数列；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 成等差数列.

其中真命题的个数为（）

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列， $\text{[math]}$ 是公差不为 $\text{[math]}$ 的等差数列.

《九章算术》中的“竹九节”问题：现有一根 $\text{[math]}$ 节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面 $\text{[math]}$ 节的容积共 $\text{[math]}$ 升，下面 $\text{[math]}$ 节的容积共 $\text{[math]}$ 升，则该竹子最上面一节的容积为（）

$\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）证明 $\text{[math]}$ 是等比数列，并求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）数列 $\text{[math]}$ 为等差数列，且 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

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