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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省鹤岗市萝北县军川农场学校2017-2018学年九年级（五四学制）上学期数学期中考试试卷

如图（1），在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB=4，D，E分别是AB，AC的中点．若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转，得到等腰Rt△AD₁E₁ ，如图（2），设旋转角为α（0＜α≤180°），记直线BD₁与CE₁的交点为P．

（1）、求证：BD₁=CE₁；

（2）、当∠CPD₁=2∠CAD₁时，求CE₁的长；

（3）、连接PA，△PAB面积的最大值为．（直接填写结果）

举一反三

如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度得到△M₁N₁P₁ ，则其旋转中心可能是（）

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的动点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在直线折叠得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.

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