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黑龙江省哈尔滨市第四十七中学2017-2018学年九年级(五四学制)上学期数学期中考试试卷
如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,抛物线y=-
x
2
+bx+c交x轴于A、B两点,交y轴于点C,直线y=x+6经过A、C两点.
(1)、
求抛物线的解析式;
(2)、
点P是第二象限抛物线上的一个动点,过点P作PQ∥AC,PQ交直线BC于点Q,设点P的横坐标为t,点Q的横坐标为m,求m与t之间的函数关系式(不要求写出自变量t的取值范围);
(3)、
在(2)的条件下,作点P关于直线AC的对称点点K,连接QK,当点K落在直线y=-
x上时,求线段QK的长.
举一反三
平面直角坐标系xOy中,抛物线y=mx
2
﹣2m
2
x+2交y轴于A点,交直线x=4于B点.
如图,抛物线y=ax
2
+bx过A(4,0),B(1,3)两点,点C、B关于抛物线的对称轴对称,过点B作直线BH⊥x轴,交x轴于点H.
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AB=BC=6,∠B=60°,∠D=90°,连结AC.动点P从点B出发,沿BC以每秒1个单位的速度向终点C运动(点P不与点B、C重合).过点P作PQ⊥BC交AB或AC于点Q,以PQ为斜边作Rt△PQR,使PR∥AB.设点P的运动时间为t秒.
在平面直角坐标系xOy中,抛物线
经过点A(-3,4).
如图,函数
的部分图象与x轴、y轴的交点分别为A(1,0),B(0,3),对称轴是x =-1.在下列结论中,错误的是( )
如图,在平面直角坐标系中,直线
与x轴交于点A,与y轴交点C,抛物线
过A,C两点,与x轴交于另一点B.
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