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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

吉林省长春市宽城区2017年中考数学一模试卷

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=BC=6，∠B=60°，∠D=90°，连结AC．动点P从点B出发，沿BC以每秒1个单位的速度向终点C运动（点P不与点B、C重合）．过点P作PQ⊥BC交AB或AC于点Q，以PQ为斜边作Rt△PQR，使PR∥AB．设点P的运动时间为t秒．

（1）、当点Q在线段AB上时，求线段PQ的长．（用含t的代数式表示）

（2）、当点R落在线段AC上时，求t的值．

（3）、设△PQR与△ABC重叠部分图形的面积为S平方单位，求S与t之间的函数关系式．

（4）、当点R到C、D两点的距离相等时，直接写出t的值．

举一反三

一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象相交于A，B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，点D的坐标为（﹣1，0），点A的横坐标是1，tan∠CDO=2．过点B作BH⊥y轴交y轴于H，连接AH．

某种产品的年产量不超过1 000t，该产品的年产量（t）与费用（万元）之间的函数关系如图（1）；该产品的年销售量（t）与每吨销售价（万元）之间的函数关系如图（2）．若生产出的产品都能在当年销售完，则年产量为多少吨时，当年可获得7500万元毛利润？（毛利润=销售额﹣费用）

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=α，AC=3，则AB的长可以表示为（）

如图，在△ABC中，∠C=60°，⊙O是△ABC的外接圆，点P在直径BD的延长线上，且AB=AP．

如图，已知抛物线经过点A（-1，0），B（4，Q），C（0，2)三点，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0)，过点P做x轴的垂线l交抛物线于点Q，交直线于点M．

如图，一块直角三角板和一张光盘竖放在桌面上，其中A是光盘与桌面的切点，∠BAC＝60°，光盘的直径是80cm，则斜边AB被光盘截得的线段AD长为（）

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