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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若以 $\text{[math]}$ 为焦点的椭圆经过点 $\text{[math]}$ ，则该椭圆的离心率e=（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

设p是椭圆 $\text{[math]}$ 上的点．若 $\text{[math]}$ 是椭圆的两个焦点，则 $\text{[math]}$ 等于( )

椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作垂直于X轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则 $\text{[math]}$ =

如图，点F₁（﹣c，0），F₂（c，0）分别是椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的左右焦点，经过F₁做x轴的垂线交椭圆C的上半部分于点P，过点F₂作直线PF₂垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点Q．

（Ⅰ）如果点Q的坐标是（4，4），求此时椭圆C的方程；

（Ⅱ）证明：直线PQ与椭圆C只有一个交点．

已知椭圆C₁： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点（1， $\text{[math]}$ ）．

已知A为椭圆 $\text{[math]}$ 的上顶点，B，C为该椭圆上的另外两点，且△ABC是以A为直角顶点的等腰直角三角形．若满足条件的△ABC只有一解，则椭圆的离心率的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点．

（I）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程．

（II）若点 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上一动点，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的垂直平分线l交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

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