已知二次函数 f(x)=ax2+bx+c 及一次函数 g(x)=−bx ，并且 f(1)=0 ，

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省扬州中学2018-2019学年高一上学期数学10月月考试卷

已知二次函数 $\text{[math]}$ 及一次函数 $\text{[math]}$ ，

并且 $\text{[math]}$ ，

（1）、证明：函数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的图象有两个不同交点

（2）、若 $\text{[math]}$ ，

①求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

②记上面的两个交点在 $\text{[math]}$ 轴上的射影为 $\text{[math]}$ 两点，求AB 长度的取值范围.

举一反三

（Ⅰ）求实数b的值；

（Ⅱ）记函数g（x）=f（x）﹣2，若函数g（x）有两个不同的零点，求实数c的取值范围；

（Ⅲ）求证：不等式f（c²+1）＞f（c）对任意c∈R成立．

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