已知抛物线 y=12x2+bx 经过点 A(4, 0) ，另有一点 C(1, −3) ，若点 D 在抛物线的对称轴上，且 AD+CD 的值最小，求点 D 的坐标．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖北省黄冈市宝塔中学2019届九年级上学期数学第一次月考试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，另有一点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在抛物线的对称轴上，且 $\text{[math]}$ 的值最小，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

举一反三

（1）求A、B两点坐标；

（2）求抛物线顶点C的坐标，并求△ABC面积．

如图，顶点为A（ $\text{[math]}$ ，1）的抛物线经过坐标原点O，与x轴交于点B．

如图，抛物线y=﹣x²+mx+n与x轴交于A，B两点，y与轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D．已知A（﹣1，0），C（0，3）

x	…	﹣1	0	1	2	3	…
﹣x²+bx+c	…	n	c	0	﹣5	﹣12	…

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．将抛物线 $\text{[math]}$ 平移后得到顶点为 $\text{[math]}$ 且对称轴为直 $\text{[math]}$ 的抛物线 $\text{[math]}$ ．

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