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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省宜兴市周铁学区2018-2019学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图，已知长方形ABCD中，AD＝6cm，AB＝4cm，点E为AD的中点．若点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BC上由点B向点C运动．

（1）、若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△AEP与△BPQ是否全等，请说明理由，并直接写出此时线段PE和线段PQ的位置关系；

（2）、若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，运动时间为t秒，设△PEQ的面积为Scm² ，请用t的代数式表示S；

（3）、若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△AEP与△BPQ全等？

举一反三

在正方形网格中以点A为圆心，AB为半径作圆A交网格于点C（如图（1）），过点C作圆的切线交网格于点D，以点A为圆心，AD为半径作圆交网格于点E（如图（2））．

问题：

空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，已知木栏总长为100米．

如图正方形ABCD的边长为4，E、F分别为DC、BC中点．

下列两个三角形的对应元素中，不能判断两个三角形全等的是（）

如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是(　　)

如图，在△ACD中，AB⊥CD于B ， BD＞BC ， E在AB上，AB＝BD ， BC＝BE ，下列结论：①△ABC≌△DBE；②△ACB≌△ABD；③△CBE≌△BED；④△ACE≌△ADE ．其中正确的是（）

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