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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市道外区2018届九年级升学调研测试数学试卷

如图，已知△ABC，AC的垂直平分线交AB于点D，交AC于点O，过点C作CE∥AB交直线OD于点E，连接AE、CD.

（1）、如图1，求证：四边形ADCE是菱形；

（2）、如图2，当∠ACB＝90°，BC＝6，△ADC的周长为18时，求AC的长度.

举一反三

已知：点E为AB边上的一个动点．

如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，点E是AD边上一点，BE＝BC.

如图，正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在AB，AD上，若CE= $\text{[math]}$ ，且∠ECF=45°，则CF的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F在AC上，且AF=CE．

求证：BE=DF．

如图，AB∥CD，OA=OD，点F、D、O、A、E在同一直线上，AE=DF，求证：EB∥CF．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为12的正方形，点C、D在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点P是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边在线段 $\text{[math]}$ 的同侧作正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ， E、F分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，设EF的中点为G，则当点P从点C运动到点D时，点G移动的路径长等于{#blank#}1{#/blank#}．

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