已知：点E为AB边上的一个动点．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省连云港市2017年中考数学模拟试卷

已知：点E为AB边上的一个动点．

（1）、如图1，若△ABC是等边三角形，以CE为边在BC的同侧作等边△DEC，连结AD．试比较∠DAC与∠B的大小，并说明理由；

（2）、如图2，若△ABC中，AB=AC，以CE为底边在BC的同侧作等腰△DEC，且△DEC∽△ABC，连结AD．试判断AD与BC的位置关系，并说明理由；

（3）、如图3，若四边形ABCD是边长为2的正方形，以CE为边在BC的同侧作正方形ECGF．

①试说明点G一定在AD的延长线上；

②当点E在AB边上由点B运动至点A时，点F随之运动，求点F的运动路径长．

举一反三

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，F是DC的中点，BF的延长线交射线AD于点G， BG 交AC于点E．求证： $\text{[math]}$ ．

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