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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省湖州市2018-2019学年七年级上学期数学第一次月考试卷

定义一种新的运算：x * y = $\text{[math]}$ ，如：3 *1 = $\text{[math]}$ ，则

(2*3)*2=.

举一反三

现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a²-3a+b，如：3★5= $\text{[math]}$ ，若x★2=6，则实数x的值是

对于任何实数，我们规定符号 $\text{[math]}$ =ad﹣bc，例如： $\text{[math]}$ =1×4﹣2×3=﹣2

“ ∗ ”是规定的这样一种新运算，法则是： a∗b=a²+2ab .例如 3∗(−2)=3²+2×3×(−2)=−12 .

设 $\text{[math]}$ 表示大于 $\text{[math]}$ 的最小整数，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是{#blank#}1{#/blank#}。（填写所有正确结论的序号）① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 的最小值是0；③ $\text{[math]}$ 的最大值是0；④存在实数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成立。

对于实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，定义一种新运算“ $\text{[math]}$ ”为： $\text{[math]}$ ，这里等式右边是实数运算．例如： $\text{[math]}$ ．则方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

有一个n位自然数 $\text{[math]}$ 能被x₀整除，依次轮换个位数字得到的新数 $\text{[math]}$ 能被x₀+1整除，再依次轮换个位数字得到的新数 $\text{[math]}$ 能被x₀+2整除，按此规律轮换后， $\text{[math]}$ 能被x₀+3整除，…， $\text{[math]}$ 能被x₀+n﹣1整除，则称这个n位数 $\text{[math]}$ 是x₀的一个“轮换数”.

例如：60能被5整除，06能被6整除，则称两位数60是5的一个“轮换数”；

再如：324能被2整除，243能被3整除，432能被4整除，则称三位数324是2个一个“轮换数”.

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