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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

设椭圆的标准方程为 $\text{[math]}$ ，若其焦点在x轴上，则k的取值范围是( )

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

以正方形的相对顶点A，C为焦点的椭圆恰好过正方形四边中点，则椭圆的离心率为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为F₁ ， F₂ ， P是椭圆上的一点，且|PF₁|，|F₁F₂|，|PF₂|成等比数列，则椭圆的离心率的取值范围为（　　　）

已知椭圆Γ： $\text{[math]}$ +y²=1（a＞1）的左焦点为F₁ ，右顶点为A₁ ，上顶点为B₁ ，过F₁ ， A₁ ， B₁三点的圆P的圆心坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若直线l：y=kx+m（k，m为常数，k≠0）与椭圆Γ交于不同的两点M和N．

（i）当直线l过E（1，0），且 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，求直线l的方程；

（ii）当坐标原点O到直线l的距离为 $\text{[math]}$ 时，求△MON面积的最大值．

如图， $\text{[math]}$ 为半圆 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 是半圆弧上的两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．曲线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且曲线 $\text{[math]}$ 上任意点 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ 为定值.

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）设过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于不同的两点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积最大时的直线 $\text{[math]}$ 的方程．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的短轴长为2，离心率为 $\text{[math]}$

已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（ $\text{[math]}$ ），且点F（ $\text{[math]}$ ，0）为其右焦点.

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