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题型：计算题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市第三中学2018-2019学年七年级上学期数学9月月考试卷

观察下列有规律的数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …根据规律可知

（1）、第 $\text{[math]}$ 个数是，第 $\text{[math]}$ 个数是（ $\text{[math]}$ 为正整数）；

（2）、 $\text{[math]}$ 是第个数；

（3）、计算 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如上图，已知等腰Rt△AA₁A₂的直角边长为1，以Rt△AA₁A₂的斜边AA₂为直角边，画第2个等腰Rt△AA₂A₃ ，再以Rt△AA₂A₃的斜边AA₃为直角边，画第3个等腰Rt△AA₃A₄ ， …，依此类推直到第100个等腰Rt△AA₁₀₀A₁₀₁ ，则由这100个等腰直角三角形所构成的图形的面积为{#blank#}1{#/blank#}。

观察下列各式： $\text{[math]}$ ，请你将猜想到的规律用含自然数n（n≥l)的代数式表示出来{#blank#}1{#/blank#}．

如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度至点A₁ ，第2次从点A₁向右移动6个单位长度至点A₂ ，第3次从点A₂向左移动9个单位长度至点A₃ ， …，按照这种移动方式进行下去，如果点A_n与原点的距离不小于20，那么n的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列式子，并探索它们的规律：

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$

……

a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄ ， a₅ ， a₆ ， …，是一列数，已知第1个数a₁=4，第5个数a₅=5，且任意三个相邻的数之和为15，则第2019个数a₂₀₁₉的值是{#blank#}1{#/blank#}.

观察下列各式：

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题

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