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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，F，G分别是A₁D₁ ， CD₁的中点，则FG与平面AC所成的角的余弦为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

设向量{ $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ }是空间一个基底，则一定可以与向量 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 构成空间的另一个基底的向量是（　　）

已知正方体ABCD﹣A′B′C′D′中，点F是侧面CDD′C′的中心，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +x $\text{[math]}$ +y $\text{[math]}$ ，则x﹣y等于（　　）

在空间直角坐标系中，已知点P（x，y，z），下列叙述中正确的个数是（　　）

①点P关于x轴对称点的坐标是P₁（x，﹣y，z）；

②点P关于yOz平面对称点的坐标是P₂（x，﹣y，﹣z）；

③点P关于y轴对称点的坐标是P₃（x，﹣y，z）；

④点P关于原点对称的点的坐标是P₄（﹣x，﹣y，﹣z）．

在空间直角坐标系中BC=4，原点O在BC的中点，点A在平面xOy上，且OA=2，∠AOC=60°，点D在平面yOz上，且∠BDC=90°，∠DCB=30°，则向量 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#} ．

在正四面体ABCD中，P是 $\text{[math]}$ 内部或边界上一点，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图是元代数学家郭守敬主持建造的观星台，其可近似看作一个正四棱台 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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