近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重.

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省中山一中2017-2018学年高二下学期文数第一次段考试卷

（1）、大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病. 为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

问有多大的把握认为是否患心肺疾病与性别有关?

（2）、空气质量指数PM2.5（单位：μg/ $\text{[math]}$ ）表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量，这个值越高，就代表空气污染越严重. 某市在2016年年初着手治理环境污染，改善空气质量，检测到2016年1～5月的日平均PM2.5指数如下表：

月份x	1	2	3	4	5
PM2.5指数y	79	76	75	73	72

试根据上表数据，求月份x与PM2.5指数y的线性回归直线方程 $\text{[math]}$ ，并预测2016年8月份的日平均PM2.5指数 (保留小数点后一位).

举一反三

x	1	2	3	4	5	6
y	0	2	1	3	3	4

假设根据如表数据所得线性回归直线l的方程为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ，则l一定经过的点为（）

气温（℃）	18	13	10	﹣1
山高（km）	24	34	38	64

由表中数据，得到线性回归方程 $\text{[math]}$ =﹣2x+ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ∈R），由此估计山高为72km处气温的度数是（）

收入x（亿元）	2.2	2.6	4.0	5.3	5.9
支出y（亿元）	0.2	1.5	2.0	2.5	3.8

根据表中数据可得回归直线方程为 $\text{[math]}$ =0.8x+ $\text{[math]}$ ，依次估计如果2017年该公司收入为7亿元时的支出为（）

x	2	3	4	5	6	7	9	12
y	1	2	3	3	4	5	6	8

（Ⅰ）请根据表中数据在所给网格中绘制散点图；

（Ⅱ）请根据表中提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 保留2位有效数字）；

（Ⅲ）根据（Ⅱ）中的计算结果，若该蔬菜商店买进土豆40吨，则预计可以销售多少天（计算结果保留整数）？

附： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；

（Ⅱ）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量.

附注：

参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ≈2.646.

参考公式：相关系数 $\text{[math]}$

回归方程 $\text{[math]}$ 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

x	1	2	3	4
y	3	5	7	9

则y与x的线性回归方程y=bx+a必过点（）

相关试卷