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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年广西柳州市、钦州市高考数学一模试卷（理科）

某市公租房的房源位于A，B，C，D四个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的，在该市的甲、乙、丙三位申请人中：

（1）、求恰有1人申请A片区房源的概率；

（2）、用x表示选择A片区的人数，求x的分布列和数学期望．

举一反三

若离散型随机变量X的分布列为则X的数学期望E（X）=（　　）

X	0	1
P	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

“莞马”活动中的α机器人一度成为新闻热点，为检测其质量，从一生产流水线上抽取20件该产品，其中合格产品有15件，不合格的产品有5件．

以下是新兵训练时，某炮兵连8周中炮弹对同一目标的命中情况的柱状图：

某研究所设计了一款智能机器人，为了检验设计方案中机器人动作完成情况，现委托某工厂生产500个机器人模型，并对生产的机器人进行编号：001，002，…，500，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的机器人样本，试验小组对50个机器人样本的动作个数进行分组，频率分布直方图及频率分布表中的部分数据如图所示，请据此回答如下问题：

分组	机器人数	频率
[50，60）		0.08
[60，70）	10
[70，80）	10
[80，90）
[90，100]	6

某市对贫困家庭自主创业给予小额贷款补贴，每户贷款为2万元，贷款期限有6个月、12个月、18个月、24个月、36个月五种，这五种贷款期限政府分别需要补助200元、300元、300元、400元，从2016年享受此项政策的困难户中抽取了100户进行了调查，选取贷款期限的频数如表：

贷款期限	6个月	12个月	18个月	24个月	36个月
频数	20	40	20	10	10

以上表各种贷款期限频率作为2017年贫困家庭选择各种贷款期限的概率．

为了响应国家发展足球的战略，哈市某校在秋季运动会中，安排了足球射门比赛.现有10名同学参加足球射门比赛，已知每名同学踢进的概率均为 $\text{[math]}$ ，每名同学有2次射门机会，且各同学射门之间没有影响.现规定：踢进两个得10分，踢进一个得5分，一个未进得0分，记 $\text{[math]}$ 为10个同学的得分总和，则 $\text{[math]}$ 的数学期望为（）

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