路灯距地平面为8 m,一个身高为1.6 m的人以84 m/min的速率在地面上行走，从路灯在地平面上射影点C，沿某直线离开路灯，则人影长度的变化速率为（）m/s

题型：单选题题类：常考题难易度：容易

路灯距地平面为8 m，一个身高为1.6 m的人以84 m/min的速率在地面上行走，从路灯在地平面上射影点C，沿某直线离开路灯，则人影长度的变化速率为（）m/s

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、21

举一反三

一个物体的运动方程为 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ 的单位是米， $\text{[math]}$ 的单位是秒，那么物体，在 $\text{[math]}$ 秒末的瞬时速度是米/秒

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（Ⅱ）求证：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）设实数k使得 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，求k的最大值．

已知一辆轿车在启动的一段时间内，速度v（m/s）与时间t（s）满足v（t）=t²+2t+3，则当t=1s时的瞬时加速度为{#blank#}1{#/blank#} m/s．

一点沿直线运动，如果由始点起经过t秒后的距离为s= $\text{[math]}$ t⁴﹣ $\text{[math]}$ t³+2t² ，那么速度为零的时刻是{#blank#}1{#/blank#} ．

质量为10kg的物体按s（t）=3t²+t+4m的规律作直线运动，则物体在运动4s时的瞬时速度是{#blank#}1{#/blank#}

设M是由满足下列条件的函数f（x）构成的集合：“①方程f（x）﹣x=0有实数根；②函数f（x）的导数f^′（x）满足

0＜f^′（x）＜1”

（I）证明：函数f（x）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ （0≤x＜ $\text{[math]}$ ）是集合M中的元素；

（II）证明：函数f（x）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ （0≤x＜ $\text{[math]}$ ）具有下面的性质：对于任意[m，n]⊆[0， $\text{[math]}$ ），都存在x_o∈（m，n），使得等式f（n）﹣f（m）=（n﹣m）f^′（x_o）成立．

（III）若集合M中的元素f（x）具有下面的性质：若f（x）的定义域为D，则对于任意[m，n]⊆D，都存在x_o∈（m，n），使得等式f（n）﹣f（m）=（n﹣m）f^′（x_o）成立．试用这一性质证明：对集合M中的任一元素f（x），方程f（x）﹣x=0只有一个实数根．

相关试卷

公司介绍

服务介绍

帮助中心