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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省金华十五中2019届九年级上学期数学第一次月考试卷（浙教一、二章）

二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，其中图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求此二次函数的解析式；

（2）、将此二次函数的解析式写成 $\text{[math]}$ 的形式，并直接写出顶点坐标以及它与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点 $\text{[math]}$ 的坐标．

（3）、利用以上信息解答下列问题：若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实数）在 $\text{[math]}$ 的范围内有解，求 $\text{[math]}$ 的取值范围

举一反三

（2011•常州）已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当自变量x取m时对应的值大于0，当自变量x分别取m﹣1、m+1时对应的函数值为y₁、y₂ ，则y₁、y₂必须满足（）

如图，已知二次函数y₁= $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x的图象与正比例函数y₂= $\text{[math]}$ x的图象交于点A（3，2），与x轴交于点B（2，0），若y₁＜y₂ ，则x的取值范围是（）

若抛物线y=x²+ax+b与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线。已知某定弦抛物线的对称轴为直线x=1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（）

如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对称中心为坐标原点O，AD⊥y轴于点E（点A在点D的左侧），经过E、D两点的函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²+mx+1（x≥0）的图象记为G₁ ，函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²﹣mx﹣1（x＜0）的图象记为G₂ ，其中m是常数，图象G₁、G₂合起来得到的图象记为G．设矩形ABCD的周长为L．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0， $\text{[math]}$ ）．

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴的交点B在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间（不包括这两点），对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．其中含所有正确结论的选项是（）

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