某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件赢利 40 元．为了扩大销售，增加赢利，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市启正中学2019届九年级上学期数学第一次月考试卷（浙教一、二章）

某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 $\text{[math]}$ 件，每件盈利 $\text{[math]}$ 元．为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价 $\text{[math]}$ 元，商场平均每天可多售出 $\text{[math]}$ 件．若商场平均每天要盈利 $\text{[math]}$ 元，每件衬衫降价 $\text{[math]}$ 元，请你写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式．

举一反三

公司投资750万元，成功研制出一种市场需求量较大的产品，并再投入资金1750万元进行相关生产设备的改进．已知生产过程中，每件产品的成本为60元．在销售过程中发现，当销售单价定为120元时，年销售量为24万件；销售单价每增加10元，年销售量将减少1万件．设销售单价为x（元）（x＞120），年销售量为y（万件），第一年年获利（年获利=年销售额﹣生产成本）为z（万元）．

（1）求出y与x之间，z与x之间的函数关系式；

（2）该公司能否在第一年收回投资．

为了“创建文明城市，建设美丽家园”，我市某社区将辖区内的一块面积为1000m²的空地进行绿化，一部分种草，剩余部分栽花，设种草部分的面积为 $\text{[math]}$ （m²），种草所需费用 $\text{[math]}$ ₁（元）与 $\text{[math]}$ （m²）的函数关系式为 $\text{[math]}$ ，其图象如图所示：栽花所需费用 $\text{[math]}$ ₂（元）与x（m²）的函数关系式为 $\text{[math]}$ ₂=﹣0.01 $\text{[math]}$ ²﹣20 $\text{[math]}$ +30000（0≤ $\text{[math]}$ ≤1000）．

某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件。

某果品专卖店元旦前后至春节期间主要销售薄壳核桃，采购价为15元/kg，元旦前售价是20元/kg，每天可卖出450kg。市场调查反映：如调整单价，每涨价1元，每天要少卖出50kg；每降价1元，每天可多卖出150kg。

某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元），设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元.

销售一种牛奶，进价为每箱24元，规定售价不低于进价．现在的售价为每箱36元，每月可销售60箱．市场调查发现：若这种牛奶的售价每降价1元，则每月的销量将增加10箱，设每箱牛奶降价x元（x为正整数），每月的销量为y箱．

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