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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年江西省百校联盟高考数学模拟试卷（理科）（2月份）

已知焦距为2的椭圆W： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为A₁ ， A₂ ，上、下顶点分别为B₁ ， B₂ ，点M（x₀ ， y₀）为椭圆W上不在坐标轴上的任意一点，且四条直线MA₁ ， MA₂ ， MB₁ ， MB₂的斜率之积为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求椭圆W的标准方程；

（2）、如图所示，点A，D是椭圆W上两点，点A与点B关于原点对称，AD⊥AB，点C在x轴上，且AC与x轴垂直，求证：B，C，D三点共线．

举一反三

已知椭圆E： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ 直线MN与圆x²+y²= $\text{[math]}$ 相切，M（a，0），N（0，b）

（Ⅰ）求E的方程；

（Ⅱ）若E的右焦点为F，圆x²+y²=1的切线AB与E交于A，B 两点（A，B均在y轴右侧），求证：△ABF的周长为定值，并求△ABF的内切圆半径的最大值．

设F₁ ， F₂是椭圆 $\text{[math]}$ （0＜b＜2）的左、右焦点，过F₁的直线l交椭圆于A，B两点，若|AF₂|+|BF₂|最大值为5，则椭圆的离心率为（）

如果椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 的内切圆半径为（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为椭圆的 $\text{[math]}$ 左、右焦点，若直线 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，则椭圆离心率的范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的方程为（）.

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