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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江苏省泰州中学2017-2018学年高二上学期数学12月月考试卷

观察下列式子： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，根据以上式子可以猜想 $\text{[math]}$ ．

举一反三

观察下列等式：

（sin $\text{[math]}$ ）^﹣²+（sin $\text{[math]}$ ）^﹣²= $\text{[math]}$ ×1×2；

（sin $\text{[math]}$ ）^﹣²+（sin $\text{[math]}$ ）^﹣²+（sin $\text{[math]}$ ）^﹣²+sin（ $\text{[math]}$ ）^﹣²= $\text{[math]}$ ×2×3；

（sin $\text{[math]}$ ）^﹣²+（sin $\text{[math]}$ ）^﹣²+（sin $\text{[math]}$ ）^﹣²+…+sin（ $\text{[math]}$ ）^﹣²= $\text{[math]}$ ×3×4；

（sin $\text{[math]}$ ）^﹣²+（sin $\text{[math]}$ ）^﹣²+（sin $\text{[math]}$ ）^﹣²+…+sin（ $\text{[math]}$ ）^﹣²= $\text{[math]}$ ×4×5；

…

照此规律，

（sin $\text{[math]}$ ）^﹣²+（sin $\text{[math]}$ ）^﹣²+（sin $\text{[math]}$ ）^﹣²+…+（sin $\text{[math]}$ ）^﹣²={#blank#}1{#/blank#}．

数列{a_n}的前几项为 $\text{[math]}$ ，则此数列的通项可能是（）

给出下列不等式：1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＞1，1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ，1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＞2…，则按此规律可猜想第n个不等式为{#blank#}1{#/blank#}．

下面几种推理中是演绎推理的序号为（）

数列1，5，9，13，…的一个通项公式可能是 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒或小石子来研究数．他们根据沙粒或小石头所排列的形状把数分成许多类，如下图的1，3，6，10称为三角形数，1，4，9，16称为正方形数，则下列各数既是三角形数又是正方形数的是（）

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