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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

设 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是底角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形，则 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的左右顶点，在长轴 $\text{[math]}$ 上随机任取点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线交椭圆于点 $\text{[math]}$ ，则使 $\text{[math]}$ 的概率为( )

设椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，离心率为e，过F₂的直线与椭圆的交于A，B两点，若△F₁AB是以A为顶点的等腰直角三角形，则e²=（）

已知直线y=x+b与椭圆 $\text{[math]}$ +y²=1相交于A，B两个不同的点．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂ ，离心率e= $\text{[math]}$ ，与双曲线 $\text{[math]}$ 有相同的焦点．

（I）求椭圆C的标准方程；

（II）过点F₁的直线l与该椭圆C交于M、N两点，且| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ N|= $\text{[math]}$ ，求直线l的方程．

（Ⅲ）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任一条切线与椭圆C有两个交点A、B，且OA⊥OB？若存在，写出该圆的方程，否则，说明理由．

椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（0＜m＜4）的离心率为 $\text{[math]}$ ，则m的值为（　　）

已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， M为椭圆上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

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