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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省海安高级中学2017-2018学年高二下学期理数6月月考试卷

已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，圆 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)以 $\text{[math]}$ 轴为极轴， $\text{[math]}$ 为极点建立极坐标系，在该极坐标系下，圆 $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为圆心，且过点 $\text{[math]}$ 的圆心.

（1）、求圆 $\text{[math]}$ 及圆 $\text{[math]}$ 在平而直角坐标系 $\text{[math]}$ 下的直角坐标方程；

（2）、求圆 $\text{[math]}$ 上任一点 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 上任一点之间距离的最小值.

举一反三

已知曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线L的参数方程是 $\text{[math]}$ （t为参数）．

（1）求曲线C的直角坐标方程和直线L的普通方程；

（2）设点P（m，0），若直线L与曲线C交于A，B两点，且|PA|•|PB|=1，求实数m的值．

圆C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的非负半轴重合，且长度单位相同，直线l的参数方程 $\text{[math]}$ （t为参数）．

（1）求C的直角坐标方程及圆心的极坐标

（2）l与C交于A，B两点，求|AB|

在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，曲线C₃的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若直线l的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，曲线C的极坐标方程为：ρsin²θ=cosθ，将曲线C上所有点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，然后再向右平移一个单位得到曲线C₁ ．

（Ⅰ）求曲线C₁的直角坐标方程；

（Ⅱ）已知直线l与曲线C₁交于A，B两点，点P（2，0），求|PA|+|PB|的值．

选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，圆 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ 是大于0的常数）．以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），在极坐标系（与直角坐标系 $\text{[math]}$ 取相同的长度单位，且以原点 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴）中，曲线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ .

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