定义在-∞,0∪0,+∞上的函数f(x),如果对于任意给定的等比数列{a&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;},{f(a&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;)}仍是等比数列,则称f(x)为&ldquo;保等比数列函数...

题型：单选题题类：易错题难易度：普通

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数f(x)，如果对于任意给定的等比数列{a_n}，{f(a_n)}仍是等比数列，则称f(x)为“保等比数列函数”.现有定义在 $\text{[math]}$ 上的如下函数： ①f(x)=x²； ②f(x)=2^x； ③ $\text{[math]}$ ； ④f(x)=ln|x|.
则其中是“保等比数列函数”的f(x)的序号为

A、①② B、③④ C、①③ D、②④

举一反三

在各项均为正数的等比数列{a_n}中，a₂ ， a₄+2．a₅成等差数列，a₁=2，S_n是数列{a_n}的前n项的和，则S₁₀﹣S₄=（）

等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

《九章算术》中第七卷“盈不足”问题中有这样一则：“今有蒲生一日，长三尺；莞生一日，长一尺．蒲生日自半，莞生日自倍．”意思是：今有蒲生长1日，长为3尺；莞生长1日，长为1尺．蒲的生长逐日减半，莞的生长逐日加倍．若第n天（n∈R）蒲、莞的长度相等，则第[n]天蒲长了（）尺．（其中[n]表示不超过n的最大整数）

2019年暑假期间，河南有一新开发的景区在各大媒体循环播放广告，观众甲首次看到该景区的广告后，不来此景区的概率为 $\text{[math]}$ ，从第二次看到广告起，若前一次不来此景区，则这次来此景区的概率是 $\text{[math]}$ ，若前一次来此景区，则这次来此景区的概率是 $\text{[math]}$ .记观众甲第n次看到广告后不来此景区的概率为 $\text{[math]}$ ，若当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，则M的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

设 $\text{[math]}$ 是公差不为0的等差数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的等比中项，数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ．

在下面的数表中，各行中的数从左到右依次成公差为正数的等差数列，各列中的数从上到下依次成公比为正数的等比数列，且公比都相等， $\text{[math]}$ 表示第 $\text{[math]}$ 行，第 $\text{[math]}$ 列的数.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

	第一列	第二列	第三列	第四列	…
第一行	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…
第二行	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…
第三行	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…
第四行	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…
…	…	…	…	…	…

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