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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2017-2018学年高二上学期文数10月月考试卷

如图，点 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直径的圆周上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点.

（1）、求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的大小.

举一反三

如图所示，平面ABC⊥平面BCDE，BC∥DE， $\text{[math]}$ ，BE=CD=2，AB⊥BC，M，N分别为DE，AD中点．

如图，在几何体ABCDEF中，底面ABCD为矩形，EF∥CD，CD⊥EA，CD=2EF=2，ED= $\text{[math]}$ ．M为棱FC上一点，平面ADM与棱FB交于点N．

（Ⅰ）求证：ED⊥CD；

（Ⅱ）求证：AD∥MN；

（Ⅲ）若AD⊥ED，试问平面BCF是否可能与平面ADMN垂直？若能，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不能，说明理由．

如图在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ 的中点，已知 $\text{[math]}$ ，

求证：

在如图所示几何体中，已知 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．

在正三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

如图，两个共底面的正四棱锥组成一个八面体 $\text{[math]}$ ，且该八面体的各棱长均相等，则（）

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