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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

黑龙江省大庆第一中学2017-2018学年高二上学期文数期末考试试卷

设集合 $\text{[math]}$ ，记集合 $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 中元素的个数有（）

A、3个 B、0个 C、l个 D、2个

举一反三

直线y=x+3与曲线 $\text{[math]}$ 的交点个数为（）

已知点P（0，﹣1），椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0），椭圆的左右焦点分别为F₁ ， F₂ ，若三角形PF₁F₂的面积为1，且a² ， b²的等比中项为2 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆Γ： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率与双曲线x²﹣y²=a²的离心率之和为 $\text{[math]}$ ，B₁、B₂为椭圆Γ短轴的两个端点，P是椭圆Γ上一动点（不与B₁、B₂重合），直线B₁P、B₂P分别交直线l：y=4于M、N两点，△B₁B₂P的面积记为S₁ ， △PMN的面积记为S₂ ，且S₁的最大值为4 $\text{[math]}$ ．

已知抛物线C：y=2x² ，直线l：y=kx+2交C于A、B两点，M是AB 的中点，过M作x 轴的垂线交C于N点．

（Ⅰ）证明：抛物线C在N 点处的切线与AB 平行；

（Ⅱ）是否存在实数k，使以AB为直径的圆M经过N点？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

已知中心在原点的椭圆C的左焦点F（﹣ $\text{[math]}$ ，0），右顶点A（2，0）．

圆x²+y²=4的切线与x轴正半轴，y轴正半轴围成一个三角形，当该三角形面积最小时，切点为P（如图），双曲线C₁： $\text{[math]}$ 过点P且离心率为 $\text{[math]}$ ．

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