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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

河北省衡水市安平中学2016-2017学年高二上学期理数期末考试试卷

已知中心在原点的椭圆C的左焦点F（﹣ $\text{[math]}$ ，0），右顶点A（2，0）．

（1）、求椭圆C的标准方程；

（2）、斜率为 $\text{[math]}$ 的直线l与椭圆C交于A、B两点，求弦长|AB|的最大值及此时l的直线方程．

举一反三

与椭圆 $\text{[math]}$ 共焦点且过点Q(2，1)的双曲线方程是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有相同的焦点，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

已知直线l：y=kx+1，椭圆 $\text{[math]}$ =1，则直线l与椭圆C的位置关系是（）

已知O为坐标原点，M（x₁ ， y₁），N（x₂ ， y₂）是椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1上的点，且x₁x₂+2y₁y₂=0，设动点P满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；

（Ⅱ）若直线l：y=x+m（m≠0）与曲线C交于A，B两点，求三角形OAB面积的最大值．

已知曲线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 且被点 $\text{[math]}$ 平分的弦 $\text{[math]}$ 所在的直线方程为{#blank#}1{#/blank#}.

点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 长轴的端点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 短轴的端点，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 面积的最大值为8， $\text{[math]}$ 面积的最小值为1，则椭圆的离心率为（）

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