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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

宁夏银川景博中学2020届高三下学期文数第一次模拟考试试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.在以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（1）、求曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程及直线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（2）、求曲线 $\text{[math]}$ 上的点到直线 $\text{[math]}$ 的距离的最大值与最小值.

举一反三

若圆(x-3)²+(y+5)²=r²上有且只有两个点到直线4x-3y-2=0的距离等于1，则半径r的取值范围是（）

若直线l的极坐标方程为 $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ，曲线C：ρ=1上的点到直线l的距离为d，则d的最大值为{#blank#}1{#/blank#}

在圆x²+y²=4上，与直线4x+3y﹣12=0的距离最小的点的坐标是（　　）

已知曲线C的参数方程是 $\text{[math]}$ ，直线l的方程是x=ky+1（k∈R）．

（Ⅰ）求曲线C的普通方程；

（Ⅱ）若直线l与曲线C相交所得的弦长是4，求实数k的值．

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）．在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂：ρ=4 $\text{[math]}$ sinθ．

（Ⅰ）将C₂的方程化为直角坐标方程；

（Ⅱ）设C₁ ， C₂交于A，B两点，点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，求|PA|+|PB|．

双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1的渐近线与圆（x﹣3）²+y²=r²（r＞0）相切，则r=（）

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