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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

广西南宁市第三中学、柳州铁一中学2017-2018学年高二上学期理数第三次月考试卷

已知椭圆方程为 $\text{[math]}$ ，M是椭圆上一动点， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是左、右两焦点，由 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 的外角平分线作垂线，垂足为N，则N点的轨迹方程为.

举一反三

平面内过点A（-2，0），且与直线x=2相切的动圆圆心的轨迹方程是（）

在平面直角坐标系xOy中，点P到两点(0,- $\text{[math]}$ )，(0, $\text{[math]}$ )的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．

（1）写出C的方程；

（2）设直线y=kx+1与C交于A、B两点，k为何值时 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ？

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，动点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离与到点 $\text{[math]}$ 的距离之和为4.

已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为 $\text{[math]}$ ，定点 $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上(不在端点 $\text{[math]}$ 上)，点 $\text{[math]}$ 是平面 $\text{[math]}$ 内的动点，且点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离与点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离的平方差为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的轨迹所在的曲线为（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，其准线与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ .动点 $\text{[math]}$ 满足直线 $\text{[math]}$ 的斜率之积为 $\text{[math]}$ ，记点 $\text{[math]}$ 的轨迹为 $\text{[math]}$ .

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