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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

广东省茂名市2018-2019学年高三理数第一次综合测试试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，动点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离与到点 $\text{[math]}$ 的距离之和为4.

（1）、求动点 $\text{[math]}$ 的轨迹；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，设过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的轨迹相交于 $\text{[math]}$ 两点，当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.

举一反三

设F₁、F₂为椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，过椭圆中心任作一直线与椭圆交于P、Q 两点，当四边形PF₁QF₂面积最大时， $\text{[math]}$ 的值等于（）

椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，弦AB过 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的内切圆周长为 $\text{[math]}$ ， A，B两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

若直线3x-4y+5=0与圆x²+y²=r²(r>0)相交于A，B两点，且 $\text{[math]}$ （O为坐标原点），则r={#blank#}1{#/blank#} .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，若椭圆上一点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于两点 $\text{[math]}$ ．

设抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交抛物线于 $\text{[math]}$ 两点，过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线与抛物线在第一象限内交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线C：y²=3x的焦点为F，斜率为 $\text{[math]}$ 的直线l与C的交点为A，B，与x轴的交点为P．

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