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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广西南宁市第三中学2017-2018学年高二下学期理数第一次月考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

（1）、讨论函数 $\text{[math]}$ 在定义域内的极值点的个数；

（2）、若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极值，且对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知函数f(x)=x²+bx+c的导函数y=f'(x)的图象如图所示，且f(x)满足b²-4c>0，那么f(x）的顶点所在的象限为（　）

已知 a∈R，函数 f（x）=a﹣ $\text{[math]}$ ．

设区间D=[﹣3，3]，定义在D上的函数f（x）=ax³+bx+1（a＞0，b∈R），集合A={a|∀x∈D，f（x）≥0}．

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的可导函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，若对于任意实数 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数且它的图象是一条连续不断的曲线，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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