已知函数 f(x) 是定义在 R 上的奇函数， f(1)=0 ， xf′(x)−f(x)x2>0(x>0) ，则不等式 xf(x)>0 的解集是．

题型：填空题题类：常考题难易度：困难

广西南宁市第三中学2017-2018学年高二下学期文数第一次月考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

举一反三

（Ⅰ）若函数f（x）在点（1，f（x））处的切线方程为x+ey﹣3=0，求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）当n=﹣1，m∈R时，若对于任意 $\text{[math]}$ 都有f（x）≥x恒成立，求实数m的最小值；

（Ⅲ）当m=n=1时，设函数g（x）=xf（x）+tf′（x）+e^﹣x（t∈R），是否存在实数a，b∈[0，1]，使得2g（a）＜g（b）？若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由．

（Ⅰ）当实数p=e时，求曲线y=f（x）在点x=1处的切线方程；

（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；

（Ⅲ）当p=1时，若直线y=mx+1与曲线y=f（x）没有公共点，求实数m的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 处的切线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ .

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