设函数f（x）=ax2+ln x．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的极值+++740

设函数f（x）=ax²+ln x．

（1）、当a=﹣ $\text{[math]}$ 时，求f（x）的极值；

（2）、求函数f（x）的单调性；

（3）、设函数g（x）=（2a+1）x，若当x∈（1，+∞）时，f（x）＜g（x）恒成立，求a的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）设函数g（x）= $\text{[math]}$ ，求g（x）的单调区间；

（Ⅱ）若方程f（x）=t有两个不相等的实数根x₁ ， x₂ ，求证：x₁+x₂ $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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