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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

广西河池市高级中学2017-2018学年高二下学期理数第二次月考试卷

在平面 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为平面 $\text{[math]}$ 的法向量，则 $\text{[math]}$ ．

举一反三

若平面α、β的法向量分别为 $\text{[math]}$ =（2，﹣3，5）， $\text{[math]}$ =（﹣3，1，﹣4），则（　　）

已知直线l∥平面α，l的一个方向向量为（t，2，4），α的法向量为（ $\text{[math]}$ ， 1，2），则实数t的值为{#blank#}1{#/blank#}

已知平面α内有一点M（1，﹣1，2），平面α的一个法向量 $\text{[math]}$ =（2，﹣1，2），则下列点P在平面α内的是（）

已知正四棱锥 $\text{[math]}$ 的各条棱长都相等，且点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，已知三棱柱 $\text{[math]}$ ，侧面 $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)若 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ ；

(Ⅱ)若三棱柱 $\text{[math]}$ 的各棱长均为2，侧棱 $\text{[math]}$ 与底面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，问在线段 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得平面 $\text{[math]}$ ?若存在，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的比值，若不存在，说明理由．

如下图，四梭锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ⊥底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

(I)证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(Ⅱ)求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

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