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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省大庆市肇源县第四中学2016-2017学年九年级上学期数学期末考试试卷

在△ABC中，∠B+∠ACB=30°，AB=4，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD中点，如图

（1）、指出旋转中心，并求出旋转角的度数．

（2）、求出∠BAE的度数和AE的长．

举一反三

如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是（）

已知△ABC与△DEC是两个大小不同的等腰直角三角形．

已知：BE⊥CD，BE=DE，BC=DA，

求证：①△BEC≌△DEA；

②DF⊥BC．

如图，在▱ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，分别连接BE、DF、BD．

如图，AD为△ABC的中线，AB=AC，∠BAC=45º.过点C 作CE⊥AB，垂足为E，CE与AD交于点F.

如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中， $\text{[math]}$ 绕某点旋转一定的角度，得到 $\text{[math]}$ ，则其旋转中心可能是（）

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