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题型：综合题题类：真题难易度：困难

甘肃省天水市2018年中考数学试卷

如图1，在平面直角坐标系中，已知△AOB是等边三角形，点A的坐标是（0，4），点B在第一象限，点P是x轴上的一个动点，连接AP，并把△AOP绕着点A按逆时针方向旋转，使边AO与AB重合，得到△ABD．

（1）、求直线AB的解析式；

（2）、当点P运动到点（ $\text{[math]}$ ，0）时，求此时DP的长及点D的坐标；

（3）、是否存在点P，使△OPD的面积等于 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）

如图①，直线y= $\text{[math]}$ x+4交于x轴于点A，交y轴于点C，过A、C两点的抛物线F₁交x轴于另一点B（1，0）．

如图，∠C=∠D，DE=EC，则以下说法错误的是（）

永定土楼是世界文化遗产“福建土楼”的组成部分，是闽西的旅游胜地．“永定土楼”模型深受游客喜爱．图中折线（AB∥CD∥x轴）反映了某种规格土楼模型的单价y（元）与购买数量x（个）之间的函数关系．

如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A₁B₁C，连接AA₁ ，若∠AA₁B₁＝15°，则∠B的度数是（）

如图，一次函数的图象经过点P（1，3），Q（0，4）．

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