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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

安徽省江淮十校2018届高三理数第三次（4月）联考试卷

已知离心率为 $\text{[math]}$ 的椭圆 $\text{[math]}$ 焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，且椭圆 $\text{[math]}$ 个顶点构成的四边形面积为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于不同的两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、设 $\text{[math]}$ 为椭圆上一点，且 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为坐标原点）.求当 $\text{[math]}$ 时，实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

设椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，右焦点为 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 的两个实根分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ （）

如图，点F₁（﹣c，0），F₂（c，0）分别是椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的左右焦点，经过F₁做x轴的垂线交椭圆C的上半部分于点P，过点F₂作直线PF₂垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点Q．

（Ⅰ）如果点Q的坐标是（4，4），求此时椭圆C的方程；

（Ⅱ）证明：直线PQ与椭圆C只有一个交点．

已知椭圆的一个焦点为F（0，1），离心率 $\text{[math]}$ ，则该椭圆的标准程为（）

设向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 抛物线 $\text{[math]}$ 焦点均在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 的中心和 $\text{[math]}$ 顶点均为原点 $\text{[math]}$ ，从每条曲线上各取两个点，将其坐标记录于表中，则 $\text{[math]}$ 的左焦点到 $\text{[math]}$ 的准线之间的距离为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 与两焦点的连线互相垂直，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是{#blank#}1{#/blank#}.

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